Magicode

[dLive]

@WWW אני מקווה שיצא ברור...

השיטה שבה אנו סופרים נקראת השיטה ה"דצימלית", בעברית "השיטה העשרונית".
היא נקראת כך משום שאנחנו סופרים באמצעות 10 ספרות שונות. אחרי עשרת הספרות האלו אנחנו "עולים שלב".
הספרות שלנו הם:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
אחרי עשרת הספרות (כולל אפס, כן.) אנחנו עולים שלב ומשתמשים בשתי ספרות בו זמנית.
הראשונה היא 1, ואחריה עוד ספרה, לפי הסדר:
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19.

השיטה הזו נקראת עשרונית משום שיש לנו עשר ספרות שונות שביניהם אנו מבדילים, ורק אחריהן אנחנו משתמשים בשני ספרות בו זמנית.
השיטה הבינארית בנויה משני ספרות אופציונאליות:
0, 1.
אחרי שהיא מצתה את כל הספרות שלה, היא עוברת לשימוש בשני ספרות בו זמנית:
10, 11.
אחרי שהיא מצתה גם את אלו, היא עוברת ל-3 ספרות בו זמנית:
100, 101, 110, 111.
ולאחר שהיא מיצתה גם את שלב שלושת הספרות, היא עוברת לארבעה:
1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111.

עכשיו ננסה להקביל בין השיטות.

אפס, מוגדר בשתיהן כ-0.
פריט אחד, מוגדר בשתיהן כ-1.
שני פריטים, בשיטה העשרונית יוגדרו כ-2, אך בשיטה הבינארית הם יוגדרו כ-10.
כלומר, יותר משתי פריטים משמעותם "עשר", בהקבלה לשיטה העשרונית...
שלושה פריטים יוגדרו בשיטה הבינארית כ-11. ארבעה יוגדרו כ-100. וכן הלאה.

אם נקביל בין הספרות שלהן, אז:
0=0
1=1
2=10
3=11
4=100
5=101
6=110
7=111
8=1000
9=1001
10=1010
11=1011
12=1100
13=1101
14=1110
15=1111

ופה נעצור, ונעבור לשיטה ה"הקס-דצימלית", שעובדת באמצעות 16 ספרות.

הספרות הן:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
כן, בשיטה זו משתמשים באותיות כבספרות.
אם נקביל לשיטה העשרונית, אז:
0=0
1=1
2=2 וכו'...
עד:
9=9
10 (בשיטה העשרונית) = A
11 = B
12 = C
13 = D
14 = E
15 = F

הרעיון בשיטה זו הוא לקצר את הכתיבה הבינארית.
בואו נעשה חישוב לרגע.
מימין נכתוב את העשרוני (מודגש), באמצע את הבינארי, ומשמאל את ההקסדצימלי.
0 = 0 = 0
1 = 1 = 1
2 = 10 = 2
3 = 11 = 3
4 = 100 = 4
5 = 101 = 5
6 = 110 = 6
7 = 111 = 7
8 = 1000 = 8
9 = 1001 = 9
10 = 1010 = A
11 = 1011 = B
12 = 1100 = C
13 = 1101 = D
14 = 1110 = E
15 = 1111 = F

שימו לב שבשיטה הבינארית כל חזקת 2 מוסיפים ספרה...
זה קשור לחזקות וסיכויי ההסתברות... נשאיר לכם לחשוב על זה בהמשך.
בא נסביר מה הקשר של ההקסדצמלי לבינארי.
בהסתכלות בטבלה הקודמת, נראה שהשיטה ההקסדצימלית מאפשרת לנו לבטא באמצעות תו אחד עד 4 תווים בינאריים. לדוגמא, אם כתבתי F, משמעותו בבינארית 1111.
אז כתיבה בצורה ההקסדצימלית משמעותה שכל ספרה משמעותה 4 ספרות בינאריות.
1 בשיטה ההקסדצימלית משמעותו 0001 בשיטה הבינארית (שימו לב, האפסים לפני ה-1 אין להם משמעות, הם רק נועדו לסמן ערך ריק בבלוק.)
בעצם מחלקים את כל הכתיבה בשיטה הבינארית לבלוקים של ארבע ארבע.
משפט הקסדצימלי שבו כתוב "AD568F2" אומר בבינארית:
1010,1101,0101,0110,1000,1111,0010
אני מניח שכבר הבנתם למה זה מקצר...

עכשיו תקראו שוב את מה שכתב 5566NEWbrs
מזהה של 40 ספרות הקסדצימליות, פירושו 40 בחזקת 16, כי כל הוספה של ספרה משמעותה הכפלת מספר האפשרויות ב-16, משום שכל הרצפים שהיו עד עכשיו יתכנו כשהמספר האחרון יהיה 0, 1, 2, וכו' עד F שהיא הספרה האחרונה.
אז אפשר לחשב 40 בחזקת 16, או לחילופין לפתוח את המספר לספרות בינאריות, שזה אומר 160 ספרות (כי הרי כל ספרה הקסדצימלית מייצגת 4 ספרות בינאריות), ולכן החשבון יהיה 160 בחזקת 2, כי שוב, כל הוספת ספרה מכפילה את האפשרויות ב-2 (כמו שתוכלו לראות ברצף הספרות הבינאריות, 1 מיוצג באמצעות ספרה בודדת, 2 דורשת שני ספרות, 4 דורשת שלש ספרות, 8 דורשת 4 ספרות וכן הלאה, ודו"ק...), שזה אומר שמספר הרצפים שהיה עד לפני הוספת הספרה הוכפל, כי אותם רצפים קיימים כעת כשהספרה תהיה 0, וגם כשהיא תהיה 1.
בשני התרגילים (160בחזקת 2 ו-40 בחזקת 16) התוצאה שווה.

הייתי שמח לדעת אם מישהו שלא הכיר את הנושא קודם הבין אותו ממני.
פשוט מעניין אותי אם זה יצא ברור.

[WWW]

@dLive פששש....
עד כדי כך, אני מקווה שלא כתבתי את זה בשבילי...
עכ"פ, חלק גדול מהנושא, לא הכרתי, והבנתי מדבריך. תודה רבה!
(בכל זאת נראה לי שיהיו כאלה שלא יבינו גם את דבריך...)

[dLive]

@WWW אני מגלה תוך כדי שהחסרתי כמה חלקים.
כמו לדוגמה כשכתבתי שלהוספת האפסים בשיטה הבינארית אין ערך, וזה לא נכון.
האפסים משמשים גם כדי להרים את השווי של הבלוק של ה"עשרות", של הספרה הבאה...

[WWW]

@dLive באמת התקשיתי בזה...

[aiib]

@dLive אם זה לא היה ארוך הייתי מנסה להבין...
בכל אופן כל הכבוד

[dLive]

אם מישהו רוצה לנסות הוא יכול:
0_1497990966330_המרות מבינארי, דצימלי והקסדצימלי.xls
המרה מהשיטה העשרונית לשיטות אחרות עושים באמצעות חלוקה לבסיס הספירה האחר (במקרה ומדובר בהמרה ממספר עשרוני למספר בינארי זה אומר לחלק ב-2) שוב ושוב, והשארית היא התוצאה, רושמים אותה מימין לשמאל וממשיכים לחלק את התוצאה עד שמגיעים לתוצאה 0.
מבינארית להקסדצימלית עושים באמצעות חלוקה ל"בלוקים" של 4 והמרתם לספרות בודדות, כמו שכתבתי.
מבינארי לעשרוני זה שווה פוסט בפני עצמו.
הכפלה של המספר בחזקה של מיקומו...

[היה ואיננו עוד]

מחקתי כי לא קשור לעסק

[יוליוס]

@dLive אמר בMagicode:

בהסתכלות בטבלה הקודמת, נראה שהשיטה הבינארית מאפשרת לנו לבטא באמצעות תו אחד עד 4 תווים בינאריים.

תיקון - במקום בינארית, הקסדצימאלית

אגב... רק עכשיו שמתי לב שאם בוחרים טקסט ומגיבים, הטקסט מצוטט בתגובה

[dLive]

@יוליוס אמר בMagicode:

@dLive אמר בMagicode:

בהסתכלות בטבלה הקודמת, נראה שהשיטה הבינארית מאפשרת לנו לבטא באמצעות תו אחד עד 4 תווים בינאריים.

תיקון - במקום בינארית, הקסדצימאלית

לא הטעות הראשונה...
בכזה טקסט ארוך זה ממש מסתבר.
תודה, בכל אופן. תיקנתי.

[יוליוס]

@dLive הסבר ברור מאוד
חידש לי דברים שלא ידעתי

[מעמד]

@dLive פששששש....
אחרי הסבר כזה אני מרגיש שאני כבר יכול להיות מתכנת !

וברצינות, אני אין לי שום ידע בתיכנות ולא מאד הבנתי, אולי קצת כן.
אבל לא משנה, גם כך אני לא הולך להיות מתכנת

[ש. סמט]

@dLive אמר בMagicode:

אז אפשר לחשב 40 בחזקת 2,

טעות.. לא?!

הסביר לי הרבה דברים שלא ידעתי

ויש לי שאלה האם בתיכנות זה שימושי למעשה
או שזה רק תאוריה??

[גלינג]

@ש.-סמט
@dLive היקר פרש כעת מ'נטפרי' (ומהרשת בכלל) כך ששאלתך תאלץ להישאר תלויה..

[ש. סמט]

@גלינג
מממממההההה?????

[למדן וידען]

@גלינג אמר בMagicode:

@dLive היקר פרש כעת מ'נטפרי' (ומהרשת בכלל)

העם דורש הסבר בדחיפות!!

[aiib]

@גלינג לצמיתות או רק להפסקת קפה?!

[dLive]

רגע, עצרו!!!

זה עוד לא קרה!
זה קורה היום...
אז @ש-סמט צודק, זו הייתה טעות, והיא תוקנה. (סביר להניח שיש עוד כמה טעויות, אם זה לא מסתדר לכם תסמכו על עצמכם, אתם מבינים לבד מצויין.)

ולמרות שלא חשבתי שיש לי הזכות לעשות את ע"ג הפורום, אני שמח שנוצרה הזדמנות בשבילי להיפרד.
תודה למנהלים על הסינון, ועל המקום הזה שהם נתנו לנו כבונוס. וגם על כל הזכויות שהם נתנו לנו להשתתף בהן.
תודה לכל המשתמשים שהחכימו אותי עם הזמן. (וגם עזרו לי לשפר את כישורי הכתיבה שלי...)
תודה למתנדבים בכל הפרוייקטים, בין בויקי ובין בתיוג (שאותם היה לי לעונג להכיר קצת יותר אישי) ובין בשאר ירקות בדוקים מבית נטפרי.

אני עוזב את הפורום (וכמו שכתב @גלינג , באופן כללי את הרשת) מסיבות אישיות, לכאורה לצמיתות.
אז שוב תודה לכולכם, ואני מבקש מחילה ממי שפגעתי בו ע"ג הפורום כאן, אני מקווה שהוא הבין שלא התכוונתי לפגיעה, והייתי דואג לפייס אותו אם הייתי יודע רק מכזה דבר.
להתראות לכולכם במהרה בירושלים הבנוי'ה, אמן!

[WWW]

@dLive אמר בMagicode:

תודה למתנדבים בכל הפרוייקטים, בין בויקי ובין בתיוג (שאותם היה לי לעונג להכיר קצת יותר אישי) ובין בשאר ירקות בדוקים מבית נטפרי.
אני עוזב את הפורום (וכמו שכתב @גלינג , באופן כללי את הרשת) מסיבות אישיות, לכאורה לצמיתות.

מצער מאוד מחד, ומשמח מאידך! (יהודי עזב את הרשת, כנראה מכוונות טובות).

[סופר]

@dLive
WOW איך עשית את זה, ככה להתנתק מהעבודה זרה בבת אחת. כל הכבוד, הלוואי עלי.

[משתמש שנמחק]

@dLive אמר בMagicode:

לכאורה לצמיתות.

אני ממש מקנא בך הלוואי עלי !!!